中考几何证明题
一、证明两线段相等1、真题再现
18．如图3，在梯形abcd中，ad∥bc，ea⊥ad，m是ae上一点，
2．如图，在△abc中，点p是边ac上的一个动点，过点p作直线mn∥bc，设mn交
∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f． (1)求证：pe＝pf；
(2)*当点p在边ac上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由；
ap 3
(3)*若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且．求此时∠a
bc2
的大小．
c
二、证明两角相等、三角形相似及全等 1、真题再现
∠bae?∠mce，∠mbe?45．
（1）求证：be?me． （2）若ab?7，求mc的长．
b
n
e
图3
21、（8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd折叠，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g. （1）求证：ag=c′g；
（2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，的折痕en，en角ad于m，求em的长.
2、类题演练
1、如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac=30o，ef⊥ab，垂足为f，连结df． e （1）试说明ac=ef；
……此处隐藏6192个字……?acb的大小.
（2）求ab的长度.
c a d 图8 b
23．如图10，已知rt△abc≌rt△ade，?abc??ade?90°，bc与de相交于
eb．点f，连接cd，
（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.
（2）求证：cf?ef.
a df b c 图10
2014年
23．如图，点b、f、c、e在同一直线上，并且bf＝ce，∠b＝∠c． (1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△abc≌△def．
你添加的条件是：． f (2)添加了条件后，证明△abc≌△def．
2014年
22．如图所示，∠bac=∠abd=90°，ac=bd，点o是ad，bc
的交点，点e是ab的中点．
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断oe和ab的位置关系，并给予证明．
2014年
23、如图11，在菱形abcd中，ac是对角线，点e、f
分别是边bc、ad的中点。 c e
（1）求证：abe≌cdf。
（2）若∠b=60°，ab=4，求线段ae的长。
图11
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